\begin{table}%tB.2 %\centering \par \caption {\label{Tab:U2-entr-convection}List of 2D models having a negative initial entropy gradient. The columns give ({\it from left to right}) the number of grid zones $m_{\varpi} \times m_z$ (the box has an edge length $L_{\varpi} = L_z = 1 ~{\rm km}$), the type of boundary condition which was applied (d: velocity damping; p: periodic), the rotation law (``d'': differential rotation with $\Omega_0 = 1900 ~ {\rm s}^{-1}$ and $\alpha_\Omega=-1.25$; ``${r}^{\Omega}$'' rigid rotation with an angular velocity of~$\Omega$), the adiabatic index of the gas, $\Gamma$, the initial entropy, $S_0$, the radial entropy gradient, $\partial_{\varpi} S$, and the strength of the initially uniform magnetic field, $b_0^z$. The next columns give the three quantities $\mathcal{R}_\varpi / \Omega_0^2$, $N^2/\Omega_0^2$ and $\mathcal{C}$ determining the instability regime (see \eqref{Gl:MRIds--C-param}), followed by the theoretical growth rate, $\sigma_{{\rm th}}$, and the type of the instability. The last two columns list the numerical growth rate, $\sigma$, and the value of the Maxwell stress component $M^{{\rm term}}_{\varpi\phi}$ at MRI termination. %% } \begin{tabular}{cccccccccccccc} \hline\hline $m_{\varpi} \times m_{z}$ & BC & Rot & $\Gamma$ & $S_0$ & $\partial_{\varpi} S$ & $b_0^z$ ~ ~~ & $\mathcal{R}_{\varpi} / \Omega_0^2$ & $N^2 / \Omega_0^2$ & $\mathcal{C}$ & $\sigma_{{\rm th}}$ & regime & $\sigma$ & $M_{\varpi\phi}^{{\rm term}}$ \\ & & & & & $[{\rm km}^{-1}]$ & $\left[10^{12}~{\rm G}\right]$ & & & & $\left[{\rm ms}^{-1}\right]$ & & $\left[{\rm ms}^{-1}\right]$ & $\left[ 10^{28} ~ {\rm G^2~ cm^{-3}} \right]$ \\ \par \hline $100 \times 100$ & d & d & 1.31 & 0.20 & --0.019 & 0 & --2.5 & --0.90 & --3.4 & 1.6 & mix & 0 & 0 \\ $100 \times 100$ & d & d & 1.31 & 0.20 & --0.019 & 10 & --2.5 & --0.90 & --3.4 & 1.6 & mix & 1.2 & 2.6 \\ $100 \times 100$ & d & d & 1.31 & 0.20 & --0.019 & 20 & --2.5 & --0.90 & --3.4 & 1.6 & mix & 1.3 & 3.4 \\ $100 \times 100$ & d & d & 1.31 & 0.20 & --0.019 & 40 & --2.5 & --0.90 & --3.4 & 1.6 & mix & 1.4 & 5.7 \\ $100 \times 100$ & d & d & 1.31 & 0.20 & --0.019 & 80 & --2.5 & --0.90 & --3.4 & 1.6 & mix & 1.3 & 6.0 \\ \par $50 \times 50$ & d & d & 1.31 & 0.20 & --0.038 & 20 & --2.5 & --1.8 & --4.3 & 2.0 & mix & 1.6 & 4.2 \\ \par $100 \times 100$ & d & d & 1.31 & 0.20 & --0.038 & 0 & --2.5 & --1.8 & --4.3 & 2.0 & mix & 0 & 0 \\ $100 \times 100$ & d & d & 1.31 & 0.20 & --0.038 & 10 & --2.5 & --1.8 & --4.3 & 2.0 & mix & 1.5 & 3.3 \\ $100 \times 100$ & d & d & 1.31 & 0.20 & --0.038 & 20 & --2.5 & --1.8 & --4.3 & 2.0 & mix & 1.7 & 5.3 \\ $100 \times 100$ & d & d & 1.31 & 0.20 & --0.038 & 40 & --2.5 & --1.8 & --4.3 & 2.0 & mix & 1.7 & 7.8 \\ $100 \times 100$ & d & d & 1.31 & 0.20 & --0.038 & 80 & --2.5 & --1.8 & --4.3 & 2.0 & mix & 1.7 & 9.5 \\ \par $100 \times 100$ & d & d & 1.31 & 0.20 & --0.075 & 0 & --2.5 & --3.6 & --6.1 & 2.8 & mix & 0 & 0 \\ $100 \times 100$ & d & d & 1.31 & 0.20 & --0.075 & 10 & --2.5 & --3.6 & --6.1 & 2.8 & mix & 2.4 & 1.3 \\ $100 \times 100$ & d & d & 1.31 & 0.20 & --0.075 & 20 & --2.5 & --3.6 & --6.1 & 2.8 & mix & 2.6 & 4.8 \\ $100 \times 100$ & d & d & 1.31 & 0.20 & --0.075 & 40 & --2.5 & --3.6 & --6.1 & 2.8 & mix & 2.5 & 9.7 \\ $100 \times 100$ & d & d & 1.31 & 0.20 & --0.15 & 0 & --2.5 & --7.2 & --9.7 & 4.4 & conv & 3.0 & 0 \\ $100 \times 100$ & d & d & 1.31 & 0.20 & --0.15 & 20 & --2.5 & --7.2 & --9.7 & 4.4 & conv & 4.0 & 1.2 \\ $100 \times 100$ & d & d & 1.31 & 0.20 & --0.15 & 40 & --2.5 & --7.2 & --9.7 & 4.4 & conv & 3.8 & 3.7 \\ $100 \times 100$ & p & d & 5/3 & 0.20 & --0.019 & 20 & --2.5 & --0.70 & --3.2 & 1.5 & mix & 1.3 & 6.0 \\ $100 \times 100$ & p & d & 5/3 & 0.20 & --0.019 & 40 & --2.5 & --0.70 & --3.2 & 1.5 & mix & 1.4 & 50 \\ $50 \times 50$ & p & d & 1.31 & 0.20 & --0.038 & 20 & --2.5 & --1.8 & --4.3 & 2.0 & mix & 1.6 & 12 \\ $50 \times 50$ & p & d & 1.31 & 0.20 & --0.038 & 40 & --2.5 & --1.8 & --4.3 & 2.0 & mix & 1.7 & 19.5 \\ $100 \times 100$ & p & d & 1.31 & 0.20 & --0.038 & 20 & --2.5 & --1.8 & --4.3 & 2.0 & mix & 1.7 & 27 \\ $100 \times 100$ & p & d & 1.31 & 0.20 & --0.038 & 40 & --2.5 & --1.8 & --4.3 & 2.0 & mix & 1.7 & 22 \\ \par $100 \times 100$ & d & ${r}^{1000}$ & 1.31 & 0.20 & --0.075 & 0 & 0 & --14 & --14 & 3.4 & conv & 2.7 & \\ $100 \times 100$ & d & ${r}^{1500}$ & 1.31 & 0.20 & --0.075 & 0 & 0 & --5.7 & --5.7 & 2.1 & conv & 1.6 & \\ $100 \times 100$ & d & ${r}^{1900}$ & 1.31 & 0.20 & --0.075 & 0 & 0 & --3.2 & --3.2 & 1.5 & MBI & 0 & \\ $100 \times 100$ & d & ${r}^{1500}$ & 1.31 & 0.20 & --0.075 & $10^{-8}$ & 0 & --5.7 & --5.7 & 2.1 & conv & 1.5 & $1.4 \times 10^{-18}$ \\ $100 \times 100$ & d & ${r}^{1500}$ & 1.31 & 0.20 & --0.075 & 1 & 0 & --5.7 & --5.7 & 2.1 & conv & 1.5 & 0.013 \\ $100 \times 100$ & d & ${r}^{1500}$ & 1.31 & 0.20 & --0.075 & 10 & 0 & --5.7 & --5.7 & 2.1 & conv & 1.8 & 1.7 \\ $100 \times 100$ & d & ${r}^{1900}$ & 1.31 & 0.40 & -0.10 & 4 & 0 & --3.6 & --3.6 & 1.7 & MBI & 1.1 & 0.22 \\ $100 \times 100$ & d & ${r}^{1900}$ & 1.31 & 0.40 & --0.10 & 8 & 0 & --3.6 & --3.6 & 1.7 & MBI & 1.2 & 1.6 \\ $100 \times 100$ & d & ${r}^{1900}$ & 1.31 & 0.40 & --0.10 & 10 & 0 & --3.6 & --3.6 & 1.7 & MBI & 1.1 & 1.6 \\ $100 \times 100$ & d & ${r}^{1900}$ & 1.31 & 0.40 & --0.10 & 20 & 0 & --3.6 & --3.6 & 1.7 & MBI & 1.4 & 5.2 \\ $100 \times 100$ & d & ${r}^{1900}$ & 1.31 & 0.40 & --0.10 & 40 & 0 & --3.6 & --3.6 & 1.7 & MBI & & \\ $200 \times 200$ & d & ${r}^{1900}$ & 1.31 & 0.40 & --0.10 & 0 & 0 & --3.6 & --3.6 & 1.7 & MBI & 0 & 0 \\ $200 \times 200$ & d & ${r}^{1900}$ & 1.31 & 0.40 & --0.10 & 0.01 & 0 & --3.6 & --3.6 & 1.7 & MBI & $\lesssim$0.006 & \\ $200 \times 200$ & d & ${r}^{1900}$ & 1.31 & 0.40 & --0.10 & 4 & 0 & --3.6 & --3.6 & 1.7 & MBI & 1.0 & 0.99 \\ $200 \times 200$ & d & ${r}^{1900}$ & 1.31 & 0.40 & --0.10 & 8 & 0 & --3.6 & --3.6 & 1.7 & MBI & 1.4 & 1.4 \\ $200 \times 200$ & d & ${r}^{1900}$ & 1.31 & 0.40 & --0.10 & 10 & 0 & --3.6 & --3.6 & 1.7 & MBI & 1.4 & 2.1 \\ $200 \times 200$ & d & ${r}^{1900}$ & 1.31 & 0.40 & --0.10 & 20 & 0 & --3.6 & --3.6 & 1.7 & MBI & 1.5 & 5.6 \\ \hline \end{tabular} \end{table}