\begin{table}%t4 \caption{\label{m_No}Best fits parameters for $m$ and $f_{\rm p} (z=0)$ of major mergers as a function of the dynamical parameters in the faint $M_B(z=0) \leq -18$~sample and in the bright $M_B(z=0) \leq -18.77$~one.} %\centering \small \begin{tabular}{c c c c c | c c c c c} \hline \hline %&&&&&&&&& \\[-8pt] \multicolumn{5}{c|}{${M_B^{\rm max}(z=0) = -18}$} & \multicolumn{5}{c}{${M_B^{\rm max}(z=0) = -18.77}$}\\[2pt] \hline%\\[-8pt] \multicolumn{10}{c}{${\Delta v \leq 500~{\rm km~s}^{-1}}$}\\ \hline %&&&&&&&&& \\[-8pt] $r_{\rm p}^{\rm max}$ & $20~h^{-1}~{\rm kpc}$ & $30~h^{-1}~{\rm kpc}$ & $50~h^{-1}~{\rm kpc}$ & $100~h^{-1}~{\rm kpc}$ & $r_{\rm p}^{\rm max}$ & $20~h^{-1}~{\rm kpc}$ & $30~h^{-1}~{\rm kpc}$ & $50~h^{-1}~{\rm kpc}$ & $100~h^{-1}~{\rm kpc}$\\ %&&&&&&&&& \\[-8pt] \hline $m$ & $4.73 \pm 2.01$ & $4.24 \pm 1.36$ & $4.07 \pm 0.95$ & $4.46 \pm 0.81$ & $m$ & $3.07 \pm 1.68$ & $3.00 \pm 1.38$ & $2.69 \pm 0.16$ & $3.18 \pm 1.34$\\ $f_{\rm p} (z=0)$ & $0.57 \pm 0.65$ & $1.08 \pm 0.83$ & $2.19 \pm 1.18$ & $3.27 \pm 1.51$ & $f_{\rm p} (z=0)$ & $1.44 \pm 1.39$ & $2.15 \pm 1.70$ & $4.49 \pm 0.42$ & $6.22 \pm 4.80$\\[2pt] \hline %\\[-8pt] \multicolumn{10}{c}{${\Delta v \leq 1000~{\rm km~s}^{-1}}$}\\ \hline %&&&&&&&&& \\[-8pt] $r_{\rm p}^{\rm max}$ & $20~h^{-1}~{\rm kpc}$ & $30~h^{-1}~{\rm kpc}$ & $50~h^{-1}~{\rm kpc}$ & $100~h^{-1}~{\rm kpc}$ & $r_{\rm p}^{\rm max}$ & $20~h^{-1}~{\rm kpc}$ & $30~h^{-1}~{\rm kpc}$ & $50~h^{-1}~{\rm kpc}$ & $100~h^{-1}~{\rm kpc}$\\ %&&&&&&&&& \\[-8pt] \hline $m$ & $3.37 \pm 1.52$ & $3.77 \pm 1.13$ & $4.05 \pm 0.55$ & $3.46 \pm 0.54$ & $m$ & $1.81 \pm 0.51$ & $2.57 \pm 0.57$ & $2.80 \pm 0.10$ & $2.25 \pm 0.70$\\ $f_{\rm p} (z=0)$ & $1.66 \pm 1.43$ & $1.86 \pm 1.18$ & $2.84 \pm 0.88$ & $7.46 \pm 2.26$ & $f_{\rm p} (z=0)$ & $3.62 \pm 1.04$ & $3.41 \pm 1.11$ & $5.15 \pm 0.31$ & $13.4 \pm 5.36$\\[2pt] \hline %\\[-8pt] \multicolumn{10}{c}{${\Delta v \leq 2000~{\rm km~s}^{-1}}$}\\ \hline %&&&&&&&&& \\[-8pt] $r_{\rm p}^{\rm max}$ & $20~h^{-1}~{\rm kpc}$ & $30~h^{-1}~{\rm kpc}$ & $50~h^{-1}~{\rm kpc}$ & $100~h^{-1}~{\rm kpc}$ & $r_{\rm p}^{\rm max}$ & $20~h^{-1}~{\rm kpc}$ & $30~h^{-1}~{\rm kpc}$ & $50~h^{-1}~{\rm kpc}$ & $100~h^{-1}~{\rm kpc}$\\ %&&&&&&&&& \\[-8pt] \hline $m$ & $3.19 \pm 1.04$ & $3.56 \pm 1.27$ & $3.18 \pm 0.75$ & $2.45 \pm 0.11$ & $m$ & $2.21 \pm 0.29$ & $2.71 \pm 1.08$ & $2.25 \pm 0.06$ & $1.83 \pm 0.40$\\ $f_{\rm p} (z=0)$ & $1.96 \pm 1.15$ & $2.24 \pm 1.61$ & $5.10 \pm 2.14$ & $15.7 \pm 0.98$ & $f_{\rm p} (z=0)$ & $2.98 \pm 0.49$ & $3.36 \pm 2.08$ & $7.72 \pm 0.27$ & $19.6 \pm 4.43$\\[2pt] \hline \end{tabular} \end{table}