\begin{table}%t3 \caption {\label{Stat50b}List of the highest amplitudes with a period smaller than 50~years relating to the theoretical perturbations on the semi-major axis and longitude of Mars by each asteroid listed in Table~\ref{stat10}. } %\centering \par \begin{tabular}{c c c c c c c c c c } \hline\hline\\[-0.2cm] \multicolumn{2}{l}{ \hspace{0.4cm}Asteroid} & \multicolumn{3}{c}{Semi-major axis of Mars} & \hspace{1cm} & \multicolumn{3}{c}{Longitude of Mars} \\[0.1cm] ${\rm N^{\rm o}}$ & name & Argument & Amplitude & Period & & Argument & Amplitude & Period \\ \multicolumn{2}{l}{} & & $\left[\rm AU\right]$ & $\left[\rm years\right]$ & & & $\left[\rm radian\right]$ & $\left[\rm years\right]$ \\[-0.25cm] \\ \hline\\[-0.2cm] 1 & \hbox{ Ceres } & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --5 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $4.05\times 10^{-10 } $ & 45.77 & & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --5 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $9.28\times 10^{-09 } $ & 45.77 \\ 2 & \hbox{ Pallas } & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --5 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $4.97\times 10^{-10 } $ & 48.65 & & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --5 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $1.23\times 10^{-08 } $ & 48.65 \\ 4 & \hbox{ Vesta } & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --4 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $2.59\times 10^{-10 } $ & 25.93 & & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --4 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $3.24\times 10^{-09 } $ & 25.93 \\ 7 & \hbox{ Iris } & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --4 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $9.69\times 10^{-11 } $ & 46.45 & & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --4 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $2.25\times 10^{-09 } $ & 46.45 \\ 3 & \hbox{ Juno } & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --4 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $2.46\times 10^{-11 } $ & 6.79 & & 1 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --2 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $1.37\times 10^{-10 } $ & 13.59 \\ 15 & \hbox{ Eunomia } & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --4 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $1.38\times 10^{-11 } $ & 7.55 & & 3 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --7 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $1.53\times 10^{-10 } $ & 29.28 \\ 654 & \hbox{ Zelinda } & 6 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --11 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $1.30\times 10^{-11 } $ & 32.06 & & 6 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --11 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $2.26\times 10^{-10 } $ & 32.06 \\ 324 & \hbox{ Bamberga } & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --5 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $1.51\times 10^{-11 } $ & 13.80 & & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --5 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $9.77\times 10^{-11 } $ & 13.80 \\ 19 & \hbox{ Fortuna } & 3 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --6 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $1.75\times 10^{-11 } $ & 43.02 & & 3 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --6 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $4.09\times 10^{-10 } $ & 43.02 \\ 10 & \hbox{ Hygiea } & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --2 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $1.86\times 10^{-11 } $ & 1.42 & & & & & \\ 41 & \hbox{ Daphne } & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --5 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $2.52\times 10^{-11 } $ & 37.28 & & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --5 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $4.69\times 10^{-10 } $ & 37.28 \\ 532 & \hbox{ Herculina } & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --5 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $2.72\times 10^{-11 } $ & 47.68 & & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --5 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $6.56\times 10^{-10 } $ & 47.68 \\ 9 & \hbox{ Metis } & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --4 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $1.82\times 10^{-11 } $ & 45.61 & & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --4 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $4.14\times 10^{-10 } $ & 45.61 \\ 13 & \hbox{ Egeria } & 1 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --2 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $1.13\times 10^{-11 } $ & 20.59 & & 1 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --2 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $1.38\times 10^{-10 } $ & 20.59 \\ 344 & \hbox{ Desiderata } & 4 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --9 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $9.08\times 10^{-12 } $ & 38.55 & & 4 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --9 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $1.77\times 10^{-10 } $ & 38.55 \\ 511 & \hbox{ Davida } & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --2 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $8.06\times 10^{-12 } $ & 1.41 & & & & & \\ 6 & \hbox{ Hebe } & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --3 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $8.85\times 10^{-12 } $ & 3.72 & & & & & \\ 704 & \hbox{ Interamnia } & 1 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --3 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $1.43\times 10^{-11 } $ & 34.57 & & 1 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --3 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $2.37\times 10^{-10 } $ & 34.57 \\ 18 & \hbox{ Melpomene } & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --4 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $4.77\times 10^{-12 } $ & 11.58 & & & & & \\ 29 & \hbox{ Amphitrite } & 1 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --2 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $1.28\times 10^{-11 } $ & 23.82 & & 1 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --2 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $1.80\times 10^{-10 } $ & 23.82 \\ 8 & \hbox{ Flora } & 3 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --5 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $7.28\times 10^{-12 } $ & 15.54 & & & & & \\ 14 & \hbox{ Irene } & 1 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --2 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $5.88\times 10^{-12 } $ & 19.55 & & & & & \\ 27 & \hbox{ Euterpe } & 1 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --2 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $4.59\times 10^{-12 } $ & 40.81 & & & & & \\ 51 & \hbox{ Nemausa } & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --4 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $7.82\times 10^{-12 } $ & 27.50 & & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --4 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $1.03\times 10^{-10 } $ & 27.50 \\ 105 & \hbox{ Artemis } & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --4 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $7.74\times 10^{-12 } $ & 33.72 & & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --4 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $1.30\times 10^{-10 } $ & 33.72 \\ 187 & \hbox{ Lamberta } & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --5 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $5.85\times 10^{-12 } $ & 22.49 & & & & & \\ 192 & \hbox{ Nausikaa } & 4 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --8 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $4.76\times 10^{-12 } $ & 48.14 & & 4 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --8 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $1.17\times 10^{-10 } $ & 48.14 \\ 313 & \hbox{ Chaldaea } & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --4 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $7.15\times 10^{-12 } $ & 33.49 & & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --4 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $1.18\times 10^{-10 } $ & 33.49 \\ 356 & \hbox{ Liguria } & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --5 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $6.70\times 10^{-12 } $ & 34.78 & & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --5 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $1.16\times 10^{-10 } $ & 34.78 \\ 405 & \hbox{ Thia } & 4 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --9 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $4.50\times 10^{-12 } $ & 24.50 & & & & & \\ 419 & \hbox{ Aurelia } & 4 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --9 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $4.92\times 10^{-12 } $ & 39.28 & & 4 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --9 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $9.70\times 10^{-11 } $ & 39.28 \\ 747 & \hbox{ Winchester } & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --5 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $5.09\times 10^{-12 } $ & 9.89 & & & & & \\ 16 & \hbox{ Psyche } & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --2 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $6.20\times 10^{-12 } $ & 1.51 & & & & & \\ 409 & \hbox{ Aspasia } & 1 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --2 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $4.88\times 10^{-12 } $ & 20.96 & & & & & \\ 451 & \hbox{ Patientia } & 1 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --3 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $4.38\times 10^{-12 } $ & 36.43 & & & & & \\ 521 & \hbox{ Brixia } & 2 $\bar{\lambda}_{\rm M}$ --5 $\bar{\lambda}_{\rm c}$ & $4.16\times 10^{-12 } $ & 25.11 & & & & & \\ \hline \end{tabular} \end{table}