\begin{table}%tA.1 %\centering \par \caption{Theoretical perturbations of asteroids with periods shorter than 50 years on the orbital semi-major axis and mean longitude of Mars to the first order in mass. } \begin{tabular}{c c c c c c c c c c c} \hline\hline \multicolumn{2}{l}{ \hspace{0.4cm}Asteroid} & \multicolumn{4}{c}{Semi-major axis of Mars} & \hspace{1cm} & \multicolumn{4}{c}{Mean longitude of Mars} \\ ${\rm N^{\rm o}}$ & name & \multicolumn{2}{c}{Argument} & Amplitude & Period & & \multicolumn{2}{c}{Argument} & Amplitude & Period \\ & & \multicolumn{2}{c}{$i\bar{\lambda}_{\rm M}$ + $j\bar{\lambda}_{\rm c}$} & $c_{ij}$ & $P_{ij}$ & & \multicolumn{2}{c}{$i\bar{\lambda}_{\rm M}$ + $j\bar{\lambda}_{\rm c}$} & $c_{ij}$ & $P_{ij}$ \\ \multicolumn{2}{l}{} & $i$ & $j$ & $\left[\rm AU\right]$ & $\left[\rm years\right]$ & & $i$ & $j$ & $\left[\rm radian\right]$ & $\left[\rm years\right]$ \\[-0.25cm] \\ \hline\\[-0.2cm] 1 & \hbox{ Ceres } & 2 & --5 & $4.05\times 10^{-10 } $ & 45.77 & & 2 & --5 & $9.28\times 10^{-09 } $ & 45.77 \\ & & 1 & --2 & $3.97\times 10^{-10 } $ & 10.25 & & 1 & --2 & $2.77\times 10^{-09 } $ & 10.25 \\ & & 2 & --2 & $3.31\times 10^{-10 } $ & 1.59 & & 2 & --4 & $6.15\times 10^{-10 } $ & 5.12 \\ & & 2 & --3 & $2.43\times 10^{-10 } $ & 2.43 & & 2 & --2 & $5.27\times 10^{-10 } $ & 1.59 \\ & & 2 & --4 & $1.68\times 10^{-10 } $ & 5.12 & & 2 & --3 & $5.25\times 10^{-10 } $ & 2.43 \\ & & 3 & --3 & $1.33\times 10^{-10 } $ & 1.06 & & 1 & --1 & $3.92\times 10^{-10 } $ & 3.18 \\ & & 3 & --4 & $1.24\times 10^{-10 } $ & 1.38 & & 3 & --7 & $3.92\times 10^{-10 } $ & 13.20 \\ & & 1 & --3 & $1.05\times 10^{-10 } $ & 8.37 & & 1 & --3 & $2.92\times 10^{-10 } $ & 8.37 \\ & & 1 & --1 & $9.96\times 10^{-11 } $ & 3.18 & & 3 & --4 & $1.90\times 10^{-10 } $ & 1.38 \\ & & 3 & --5 & $7.60\times 10^{-11 } $ & 1.96 & & 3 & --3 & $1.73\times 10^{-10 } $ & 1.06 \\ & & 4 & --5 & $6.48\times 10^{-11 } $ & 0.96 & & 0 & 1 & $1.55\times 10^{-10 } $ & 4.61 \\ & & 4 & --4 & $5.31\times 10^{-11 } $ & 0.79 & & 3 & --5 & $1.44\times 10^{-10 } $ & 1.96 \\ & & 3 & --7 & $4.99\times 10^{-11 } $ & 13.20 & & 3 & --6 & $1.21\times 10^{-10 } $ & 3.42 \\ & & 3 & --6 & $4.46\times 10^{-11 } $ & 3.42 & & 4 & --10 & $1.06\times 10^{-10 } $ & 22.88 \\ & & 4 & --6 & $4.43\times 10^{-11 } $ & 1.21 & & & & & \\ & & 5 & --6 & $3.31\times 10^{-11 } $ & 0.74 & & & & & \\ & & 3 & --2 & $3.13\times 10^{-11 } $ & 0.86 & & & & & \\ & & 5 & --7 & $2.63\times 10^{-11 } $ & 0.88 & & & & & \\ & & 4 & --7 & $2.45\times 10^{-11 } $ & 1.65 & & & & & \\ & & 4 & --3 & $2.25\times 10^{-11 } $ & 0.68 & & & & & \\ & & 1 & 0 & $2.00\times 10^{-11 } $ & 1.88 & & & & & \\ & & 5 & --5 & $1.98\times 10^{-11 } $ & 0.64 & & & & & \\ & & 6 & --7 & $1.62\times 10^{-11 } $ & 0.60 & & & & & \\ & & 5 & --8 & $1.56\times 10^{-11 } $ & 1.08 & & & & & \\ & & 6 & --8 & $1.52\times 10^{-11 } $ & 0.69 & & & & & \\ & & 5 & --4 & $1.41\times 10^{-11 } $ & 0.56 & & & & & \\ & & 4 & --8 & $1.30\times 10^{-11 } $ & 2.56 & & & & & \\ & & 6 & --9 & $1.00\times 10^{-11 } $ & 0.81 & & & & & \\ & & 4 & --10 & $9.60\times 10^{-12 } $ & 22.88 & & & & & \\ & & 2 & --6 & $8.87\times 10^{-12 } $ & 4.19 & & & & & \\ & & 1 & --4 & $8.86\times 10^{-12 } $ & 2.97 & & & & & \\ & & 4 & --9 & $8.81\times 10^{-12 } $ & 5.77 & & & & & \\ & & 7 & --9 & $8.52\times 10^{-12 } $ & 0.57 & & & & & \\ & & 6 & --5 & $8.10\times 10^{-12 } $ & 0.48 & & & & & \\ & & 5 & --9 & $8.04\times 10^{-12 } $ & 1.42 & & & & & \\ & & 7 & --8 & $7.58\times 10^{-12 } $ & 0.50 & & & & & \\ & & 3 & --8 & $6.97\times 10^{-12 } $ & 7.08 & & & & & \\ & & 6 & --6 & $6.41\times 10^{-12 } $ & 0.53 & & & & & \\ & & 7 & --10 & $6.30\times 10^{-12 } $ & 0.64 & & & & & \\ & & 6 & --10 & $5.47\times 10^{-12 } $ & 0.98 & & & & & \\ & & 8 & --10 & $4.59\times 10^{-12 } $ & 0.48 & & & & & \\ & & 2 & 0 & $4.36\times 10^{-12 } $ & 0.94 & & & & & \\ & & 7 & --6 & $4.33\times 10^{-12 } $ & 0.41 & & & & & \\ & & 2 & --1 & $4.23\times 10^{-12 } $ & 1.18 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 2 & \hbox{ Pallas } & 2 & --5 & $4.97\times 10^{-10 } $ & 48.65 & & 2 & --5 & $1.23\times 10^{-08 } $ & 48.65 \\ & & 3 & --7 & $9.86\times 10^{-11 } $ & 12.89 & & 4 & --10 & $1.10\times 10^{-09 } $ & 24.32 \\ & & 4 & --10 & $9.28\times 10^{-11 } $ & 24.32 & & 3 & --7 & $7.44\times 10^{-10 } $ & 12.89 \\ & & 2 & --4 & $8.84\times 10^{-11 } $ & 5.10 & & 5 & --12 & $4.78\times 10^{-10 } $ & 17.54 \\ & & 2 & --3 & $6.43\times 10^{-11 } $ & 2.42 & & 7 & --17 & $4.04\times 10^{-10 } $ & 27.44 \\ & & 5 & --12 & $4.76\times 10^{-11 } $ & 17.54 & & 2 & --4 & $2.96\times 10^{-10 } $ & 5.10 \\ & & 2 & --2 & $4.37\times 10^{-11 } $ & 1.59 & & 1 & --2 & $2.73\times 10^{-10 } $ & 10.19 \\ & & 1 & --2 & $4.35\times 10^{-11 } $ & 10.19 & & 6 & --15 & $1.71\times 10^{-10 } $ & 16.22 \\ & & 1 & --3 & $4.25\times 10^{-11 } $ & 8.43 & & 1 & --3 & $1.28\times 10^{-10 } $ & 8.43 \\ \hline & & 3 & --6 & $3.87\times 10^{-11 } $ & 3.40 & & 2 & --3 & $1.24\times 10^{-10 } $ & 2.42 \\ & & 3 & --8 & $3.68\times 10^{-11 } $ & 7.18 & & 4 & --9 & $1.16\times 10^{-10 } $ & 5.69 \\ & & 3 & --5 & $3.10\times 10^{-11 } $ & 1.96 & & 3 & --8 & $1.05\times 10^{-10 } $ & 7.18 \\ & & 4 & --9 & $3.07\times 10^{-11 } $ & 5.69 & & 3 & --6 & $9.60\times 10^{-11 } $ & 3.40 \\ & & 7 & --17 & $2.65\times 10^{-11 } $ & 27.44 & & & & & \\ & & 2 & --6 & $2.63\times 10^{-11 } $ & 4.21 & & & & & \\ & & 3 & --4 & $2.40\times 10^{-11 } $ & 1.37 & & & & & \\ & & 6 & --15 & $2.25\times 10^{-11 } $ & 16.22 & & & & & \\ & & 4 & --8 & $1.91\times 10^{-11 } $ & 2.55 & & & & & \\ & & 4 & --7 & $1.62\times 10^{-11 } $ & 1.64 & & & & & \\ & & 1 & --4 & $1.38\times 10^{-11 } $ & 2.98 & & & & & \\ & & 4 & --6 & $1.36\times 10^{-11 } $ & 1.21 & & & & & \\ & & 5 & --11 & $1.35\times 10^{-11 } $ & 3.65 & & & & & \\ & & 5 & --13 & $1.23\times 10^{-11 } $ & 6.26 & & & & & \\ & & 6 & --14 & $1.21\times 10^{-11 } $ & 6.45 & & & & & \\ & & 2 & 0 & $1.17\times 10^{-11 } $ & 0.94 & & & & & \\ & & 3 & --3 & $1.09\times 10^{-11 } $ & 1.06 & & & & & \\ & & 2 & --1 & $1.04\times 10^{-11 } $ & 1.18 & & & & & \\ & & 4 & --11 & $1.04\times 10^{-11 } $ & 3.88 & & & & & \\ & & 3 & --2 & $1.01\times 10^{-11 } $ & 0.86 & & & & & \\ & & 5 & --10 & $1.00\times 10^{-11 } $ & 2.04 & & & & & \\ & & 3 & --9 & $9.70\times 10^{-12 } $ & 2.81 & & & & & \\ & & 4 & --5 & $9.03\times 10^{-12 } $ & 0.96 & & & & & \\ & & 5 & --9 & $8.82\times 10^{-12 } $ & 1.41 & & & & & \\ & & 2 & --7 & $8.77\times 10^{-12 } $ & 2.20 & & & & & \\ & & 5 & --8 & $7.78\times 10^{-12 } $ & 1.08 & & & & & \\ & & 3 & --1 & $7.51\times 10^{-12 } $ & 0.73 & & & & & \\ & & 6 & --13 & $6.69\times 10^{-12 } $ & 2.69 & & & & & \\ & & 4 & --3 & $6.66\times 10^{-12 } $ & 0.68 & & & & & \\ & & 1 & --5 & $6.25\times 10^{-12 } $ & 1.81 & & & & & \\ & & 8 & --20 & $6.09\times 10^{-12 } $ & 12.16 & & & & & \\ & & 5 & --7 & $6.04\times 10^{-12 } $ & 0.88 & & & & & \\ & & 1 & 0 & $5.71\times 10^{-12 } $ & 1.88 & & & & & \\ & & 1 & 1 & $5.63\times 10^{-12 } $ & 1.34 & & & & & \\ & & 6 & --12 & $5.47\times 10^{-12 } $ & 1.70 & & & & & \\ & & 7 & --16 & $5.05\times 10^{-12 } $ & 3.95 & & & & & \\ & & 1 & --1 & $4.97\times 10^{-12 } $ & 3.18 & & & & & \\ & & 6 & --11 & $4.96\times 10^{-12 } $ & 1.24 & & & & & \\ & & 8 & --19 & $4.92\times 10^{-12 } $ & 7.43 & & & & & \\ & & 4 & --4 & $4.75\times 10^{-12 } $ & 0.79 & & & & & \\ & & 6 & --10 & $4.51\times 10^{-12 } $ & 0.98 & & & & & \\ & & 2 & 1 & $4.43\times 10^{-12 } $ & 0.78 & & & & & \\ & & 3 & --10 & $4.05\times 10^{-12 } $ & 1.75 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 4 & \hbox{ Vesta } & 2 & --4 & $2.59\times 10^{-10 } $ & 25.93 & & 2 & --4 & $3.24\times 10^{-09 } $ & 25.93 \\ & & 2 & --2 & $2.03\times 10^{-10 } $ & 1.95 & & 2 & --3 & $5.34\times 10^{-10 } $ & 4.22 \\ & & 2 & --3 & $1.67\times 10^{-10 } $ & 4.22 & & 3 & --6 & $4.99\times 10^{-10 } $ & 17.29 \\ & & 3 & --3 & $1.05\times 10^{-10 } $ & 1.30 & & 2 & --2 & $3.78\times 10^{-10 } $ & 1.95 \\ & & 3 & --4 & $8.86\times 10^{-11 } $ & 2.03 & & 1 & --1 & $3.41\times 10^{-10 } $ & 3.90 \\ & & 1 & --1 & $7.57\times 10^{-11 } $ & 3.90 & & 3 & --5 & $2.18\times 10^{-10 } $ & 4.59 \\ & & 3 & --5 & $6.57\times 10^{-11 } $ & 4.59 & & 3 & --4 & $1.70\times 10^{-10 } $ & 2.03 \\ & & 3 & --6 & $6.11\times 10^{-11 } $ & 17.29 & & 3 & --3 & $1.53\times 10^{-10 } $ & 1.30 \\ & & 4 & --4 & $5.48\times 10^{-11 } $ & 0.98 & & & & & \\ & & 4 & --5 & $5.40\times 10^{-11 } $ & 1.33 & & & & & \\ & & 4 & --6 & $3.47\times 10^{-11 } $ & 2.11 & & & & & \\ & & 5 & --6 & $3.37\times 10^{-11 } $ & 0.99 & & & & & \\ & & 5 & --5 & $2.87\times 10^{-11 } $ & 0.78 & & & & & \\ & & 4 & --7 & $2.49\times 10^{-11 } $ & 5.04 & & & & & \\ & & 5 & --7 & $2.27\times 10^{-11 } $ & 1.37 & & & & & \\ & & 6 & --7 & $2.10\times 10^{-11 } $ & 0.79 & & & & & \\ & & 1 & --3 & $1.56\times 10^{-11 } $ & 3.39 & & & & & \\ & & 6 & --8 & $1.55\times 10^{-11 } $ & 1.01 & & & & & \\ \hline \par & & 4 & --8 & $1.53\times 10^{-11 } $ & 12.97 & & & & & \\ & & 6 & --6 & $1.48\times 10^{-11 } $ & 0.65 & & & & & \\ & & 5 & --8 & $1.29\times 10^{-11 } $ & 2.20 & & & & & \\ & & 7 & --8 & $1.29\times 10^{-11 } $ & 0.66 & & & & & \\ & & 3 & --2 & $1.15\times 10^{-11 } $ & 0.96 & & & & & \\ & & 4 & --3 & $1.10\times 10^{-11 } $ & 0.77 & & & & & \\ & & 7 & --9 & $1.06\times 10^{-11 } $ & 0.80 & & & & & \\ & & 5 & --9 & $9.24\times 10^{-12 } $ & 5.58 & & & & & \\ & & 1 & 0 & $9.14\times 10^{-12 } $ & 1.88 & & & & & \\ & & 5 & --4 & $8.85\times 10^{-12 } $ & 0.64 & & & & & \\ & & 6 & --9 & $8.81\times 10^{-12 } $ & 1.41 & & & & & \\ & & 8 & --9 & $7.83\times 10^{-12 } $ & 0.56 & & & & & \\ & & 7 & --7 & $7.47\times 10^{-12 } $ & 0.56 & & & & & \\ & & 8 & --10 & $7.20\times 10^{-12 } $ & 0.67 & & & & & \\ & & 6 & --5 & $6.55\times 10^{-12 } $ & 0.55 & & & & & \\ & & 7 & --10 & $6.36\times 10^{-12 } $ & 1.03 & & & & & \\ & & 2 & --5 & $6.14\times 10^{-12 } $ & 3.18 & & & & & \\ & & 2 & --1 & $5.25\times 10^{-12 } $ & 1.27 & & & & & \\ & & 9 & --11 & $4.82\times 10^{-12 } $ & 0.57 & & & & & \\ & & 9 & --10 & $4.66\times 10^{-12 } $ & 0.49 & & & & & \\ & & 6 & --10 & $4.65\times 10^{-12 } $ & 2.30 & & & & & \\ & & 8 & --11 & $4.64\times 10^{-12 } $ & 0.82 & & & & & \\ & & 7 & --6 & $4.60\times 10^{-12 } $ & 0.48 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 7 & \hbox{ Iris } & 2 & --4 & $9.69\times 10^{-11 } $ & 46.45 & & 2 & --4 & $2.25\times 10^{-09 } $ & 46.45 \\ & & 3 & --6 & $5.19\times 10^{-11 } $ & 30.97 & & 3 & --6 & $7.91\times 10^{-10 } $ & 30.97 \\ & & 4 & --8 & $3.00\times 10^{-11 } $ & 23.23 & & 4 & --8 & $3.38\times 10^{-10 } $ & 23.23 \\ & & 5 & --10 & $1.83\times 10^{-11 } $ & 18.58 & & 5 & --10 & $1.62\times 10^{-10 } $ & 18.58 \\ & & 2 & --3 & $1.46\times 10^{-11 } $ & 4.00 & & & & & \\ & & 3 & --5 & $1.16\times 10^{-11 } $ & 4.19 & & & & & \\ & & 6 & --12 & $1.15\times 10^{-11 } $ & 15.48 & & & & & \\ & & 4 & --7 & $9.10\times 10^{-12 } $ & 4.38 & & & & & \\ & & 2 & --2 & $8.60\times 10^{-12 } $ & 1.92 & & & & & \\ & & 7 & --14 & $7.42\times 10^{-12 } $ & 13.27 & & & & & \\ & & 3 & --4 & $7.33\times 10^{-12 } $ & 1.96 & & & & & \\ & & 5 & --9 & $7.14\times 10^{-12 } $ & 4.60 & & & & & \\ & & 4 & --6 & $5.79\times 10^{-12 } $ & 2.00 & & & & & \\ & & 6 & --11 & $5.60\times 10^{-12 } $ & 4.84 & & & & & \\ & & 8 & --16 & $4.87\times 10^{-12 } $ & 11.61 & & & & & \\ & & 5 & --8 & $4.49\times 10^{-12 } $ & 2.05 & & & & & \\ & & 7 & --13 & $4.40\times 10^{-12 } $ & 5.11 & & & & & \\ & & 4 & --5 & $4.06\times 10^{-12 } $ & 1.30 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 3 & \hbox{ Juno } & 2 & --4 & $2.46\times 10^{-11 } $ & 6.79 & & 1 & --2 & $1.37\times 10^{-10 } $ & 13.59 \\ & & 2 & --5 & $2.20\times 10^{-11 } $ & 12.22 & & 4 & --9 & $1.31\times 10^{-10 } $ & 15.30 \\ & & 2 & --3 & $1.56\times 10^{-11 } $ & 2.66 & & 2 & --5 & $1.26\times 10^{-10 } $ & 12.22 \\ & & 1 & --2 & $1.56\times 10^{-11 } $ & 13.59 & & 2 & --4 & $1.06\times 10^{-10 } $ & 6.79 \\ & & 4 & --9 & $1.53\times 10^{-11 } $ & 15.30 & & & & & \\ & & 3 & --6 & $1.19\times 10^{-11 } $ & 4.53 & & & & & \\ & & 2 & --2 & $1.03\times 10^{-11 } $ & 1.65 & & & & & \\ & & 3 & --5 & $9.13\times 10^{-12 } $ & 2.22 & & & & & \\ & & 3 & --4 & $7.19\times 10^{-12 } $ & 1.47 & & & & & \\ & & 4 & --8 & $6.16\times 10^{-12 } $ & 3.40 & & & & & \\ & & 4 & --7 & $5.35\times 10^{-12 } $ & 1.91 & & & & & \\ & & 1 & --3 & $5.09\times 10^{-12 } $ & 6.43 & & & & & \\ & & 5 & --11 & $5.00\times 10^{-12 } $ & 7.20 & & & & & \\ & & 4 & --6 & $4.67\times 10^{-12 } $ & 1.33 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 15 & \hbox{ Eunomia } & 2 & --4 & $1.38\times 10^{-11 } $ & 7.55 & & 3 & --7 & $1.53\times 10^{-10 } $ & 29.28 \\ \par \hline \par & & 1 & --2 & $1.38\times 10^{-11 } $ & 15.11 & & 1 & --2 & $1.31\times 10^{-10 } $ & 15.11 \\ & & 2 & --2 & $1.26\times 10^{-11 } $ & 1.67 & & 4 & --9 & $1.04\times 10^{-10 } $ & 31.21 \\ & & 2 & --3 & $1.25\times 10^{-11 } $ & 2.74 & & & & & \\ & & 3 & --7 & $1.05\times 10^{-11 } $ & 29.28 & & & & & \\ & & 3 & --4 & $6.60\times 10^{-12 } $ & 1.51 & & & & & \\ & & 2 & --5 & $6.19\times 10^{-12 } $ & 9.96 & & & & & \\ & & 4 & --9 & $6.10\times 10^{-12 } $ & 31.21 & & & & & \\ & & 3 & --3 & $5.62\times 10^{-12 } $ & 1.12 & & & & & \\ & & 3 & --5 & $5.35\times 10^{-12 } $ & 2.32 & & & & & \\ & & 3 & --6 & $4.85\times 10^{-12 } $ & 5.04 & & & & & \\ & & 1 & --1 & $4.14\times 10^{-12 } $ & 3.35 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 654 & \hbox{ Zelinda } & 6 & --11 & $1.30\times 10^{-11 } $ & 32.06 & & 6 &-11 & $2.26\times 10^{-10 } $ & 32.06 \\ & & 2 & --4 & $7.12\times 10^{-12 } $ & 11.72 & & 14 & --26 & $1.07\times 10^{-10 } $ & 43.59 \\ & & 5 & --9 & $6.57\times 10^{-12 } $ & 13.54 & & & & & \\ & & 8 & --15 & $5.22\times 10^{-12 } $ & 18.47 & & & & & \\ & & 4 & --7 & $5.01\times 10^{-12 } $ & 8.58 & & & & & \\ & & 14 & --26 & $4.83\times 10^{-12 } $ & 43.59 & & & & & \\ & & 1 & --2 & $4.75\times 10^{-12 } $ & 23.44 & & & & & \\ & & 3 & --5 & $4.42\times 10^{-12 } $ & 6.28 & & & & & \\ & & 2 & --3 & $4.25\times 10^{-12 } $ & 4.95 & & & & & \\ & & 3 & --6 & $4.18\times 10^{-12 } $ & 7.81 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 324 & \hbox{ Bamberga } & 2 & --5 & $1.51\times 10^{-11 } $ & 13.80 & & 2 & --5 & $9.77\times 10^{-11 } $ & 13.80 \\ & & 2 & --4 & $1.16\times 10^{-11 } $ & 6.46 & & & & & \\ & & 4 & --9 & $1.06\times 10^{-11 } $ & 12.16 & & & & & \\ & & 5 & --12 & $7.01\times 10^{-12 } $ & 14.80 & & & & & \\ & & 3 & --6 & $6.67\times 10^{-12 } $ & 4.31 & & & & & \\ & & 2 & --3 & $6.37\times 10^{-12 } $ & 2.62 & & & & & \\ & & 5 & --11 & $4.53\times 10^{-12 } $ & 6.27 & & & & & \\ & & 3 & --5 & $4.39\times 10^{-12 } $ & 2.18 & & & & & \\ & & 4 & --8 & $4.08\times 10^{-12 } $ & 3.23 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 19 & \hbox{ Fortuna } & 3 & --6 & $1.75\times 10^{-11 } $ & 43.02 & & 3 & --6 & $4.09\times 10^{-10 } $ & 43.02 \\ & & 2 & --2 & $8.12\times 10^{-12 } $ & 1.85 & & 4 & --8 & $1.15\times 10^{-10 } $ & 32.26 \\ & & 2 & --3 & $8.02\times 10^{-12 } $ & 3.60 & & & & & \\ & & 4 & --8 & $6.50\times 10^{-12 } $ & 32.26 & & & & & \\ & & 3 & --4 & $4.38\times 10^{-12 } $ & 1.83 & & & & & \\ & & 3 & --3 & $4.08\times 10^{-12 } $ & 1.24 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 10 & \hbox{ Hygiea } & 2 & --2 & $1.86\times 10^{-11 } $ & 1.42 & & & & & \\ & & 1 & --2 & $1.24\times 10^{-11 } $ & 5.82 & & & & & \\ & & 2 & --3 & $1.21\times 10^{-11 } $ & 1.91 & & & & & \\ & & 3 & --3 & $6.85\times 10^{-12 } $ & 0.95 & & & & & \\ & & 2 & --4 & $6.20\times 10^{-12 } $ & 2.91 & & & & & \\ & & 3 & --4 & $5.88\times 10^{-12 } $ & 1.14 & & & & & \\ & & 1 & --1 & $5.24\times 10^{-12 } $ & 2.84 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 41 & \hbox{ Daphne } & 2 & --5 & $2.52\times 10^{-11 } $ & 37.28 & & 2 & --5 & $4.69\times 10^{-10 } $ & 37.28 \\ \hline & & 3 & --7 & $8.84\times 10^{-12 } $ & 14.54 & & 5 & --12 & $9.75\times 10^{-11 } $ & 23.83 \\ & & 5 & --12 & $7.32\times 10^{-12 } $ & 23.83 & & & & & \\ & & 4 & --10 & $6.80\times 10^{-12 } $ & 18.64 & & & & & \\ & & 2 & --4 & $5.40\times 10^{-12 } $ & 5.23 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 532 & \hbox{ Herculina } 2& & --5 & $2.72\times 10^{-11 } $ & 47.68 & & 2 & --5 & $6.56\times 10^{-10 } $ & 47.68 \\ & & 2 & --4 & $6.39\times 10^{-12 } $ & 5.10 & & & & & \\ & & 1 & --2 & $6.32\times 10^{-12 } $ & 10.21 & & & & & \\ & & 2 & --3 & $5.51\times 10^{-12 } $ & 2.42 & & & & & \\ & & 3 & --7 & $5.00\times 10^{-12 } $ & 12.99 & & & & & \\ & & 2 & --2 & $4.39\times 10^{-12 } $ & 1.59 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 9 & \hbox{ Metis } & 2 & --4 & $1.82\times 10^{-11 } $ & 45.61 & & 2 & --4 & $4.14\times 10^{-10 } $ & 45.61 \\ & & 3 & --6 & 6$.85\times 10^{-12 } $ & 30.41 & & 3 & --6 & $1.02\times 10^{-10 } $ & 30.41 \\ & & 2 & --3 & $4.07\times 10^{-12 } $ & 4.01 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 13 & \hbox{ Egeria } & 1 & --2 & $1.13\times 10^{-11 } $ & 20.59 & & 1 & --2 & $1.38\times 10^{-10 } $ & 20.59 \\ & & 2 & --2 & $5.27\times 10^{-12 } $ & 1.72 & & & & & \\ & & 2 & --4 & $4.53\times 10^{-12 } $ & 10.30 & & & & & \\ & & 2 & --3 & $4.46\times 10^{-12 } $ & 2.95 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 344 & \hbox{ Desiderata } & 4 & --9 & $9.08\times 10^{-12 } $ & 38.55 & & 4 & --9 & $1.77\times 10^{-10 } $ & 38.55 \\ & & 5 & --11 & $7.13\times 10^{-12 } $ & 36.54 & & 5 & --11 & $1.41\times 10^{-10 } $ & 36.54 \\ & & 2 & --4 & $4.63\times 10^{-12 } $ & 9.38 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 511 & \hbox{ Davida } & 2 & --2 & $8.06\times 10^{-12 } $ & 1.41 & & & & & \\ & & 2 & --3 & $8.01\times 10^{-12 } $ & 1.89 & & & & & \\ & & 2 & --4 & $6.43\times 10^{-12 } $ & 2.84 & & & & & \\ & & 2 & --5 & $6.14\times 10^{-12 } $ & 5.72 & & & & & \\ & & 1 & --2 & $5.92\times 10^{-12 } $ & 5.67 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 6 & \hbox{ Hebe } & 2 & --3 & $8.85\times 10^{-12 } $ & 3.72 & & & & & \\ & & 2 & --2 & $7.41\times 10^{-12 } $ & 1.87 & & & & & \\ & & 3 & --4 & $4.62\times 10^{-12 } $ & 1.87 & & & & & \\ & & 3 & --5 & $4.56\times 10^{-12 } $ & 3.69 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 704 & \hbox{ Interamnia } & 1 & --3 & $1.43\times 10^{-11 } $ & 34.57 & & 1 & --3 & $2.37\times 10^{-10 } $ & 34.57 \\ & & 2 & --2 & $7.79\times 10^{-12 } $ & 1.45 & & & & & \\ & & 2 & --3 & $4.66\times 10^{-12 } $ & 1.99 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 18 & \hbox{ Melpomene } & 2 & --4 & $4.77\times 10^{-12 } $ & 11.58 & & & & & \\ & & 6 & --11 & $4.72\times 10^{-12 } $ & 35.15 & & & & & \\ & & 2 & --3 & $4.67\times 10^{-12 } $ & 4.97 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 29 & \hbox{ Amphitrite } & 1 & --2 & $1.28\times 10^{-11 } $ & 23.82 & & 1 & --2 & $1.80\times 10^{-10 } $ & 23.82 \\ & & 2 & --2 & $6.15\times 10^{-12 } $ & 1.74 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 8 & \hbox{ Flora } & 3 & --5 & $7.28\times 10^{-12 } $ & 15.54 & & & & & \\ & & 2 & --3 & $5.95\times 10^{-12 } $ & 6.90 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 14 & \hbox{ Irene } & 1 & --2 & $5.88\times 10^{-12 } $ & 19.55 & & & & & \\ & & 2 & --4 & $5.35\times 10^{-12 } $ & 9.78 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 27 & \hbox{ Euterpe } & 1 & --2 & $4.59\times 10^{-12 } $ & 40.81 & & & & & \\ \hline & & 2 & --4 & 4$.17\times 10^{-12 } $ & 20.40 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 51 & \hbox{ Nemausa } & 2 & --4 & $7.82\times 10^{-12 } $ & 27.50 & & 2 & --4 & $1.03\times 10^{-10 } $ & 27.50 \\ & & & & & & & & & \\ 105 & \hbox{ Artemis } & 2 & --4 & $7.74\times 10^{-12 } $ & 33.72 & & 2 & --4 & $1.30\times 10^{-10 } $ & 33.72 \\ & & & & & & & & & \\ 187 & \hbox{ Lamberta } & 2 & --5 & $5.85\times 10^{-12 } $ & 22.49 & & & & & \\ & & 3 & --7 & $5.15\times 10^{-12 } $ & 22.68 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 192 & \hbox{ Nausikaa } & 4 & --8 & $4.76\times 10^{-12 } $ & 48.14 & & 4 & --8 & $1.17\times 10^{-10 } $ & 48.14 \\ & & & & & & & & & \\ 313 & \hbox{ Chaldaea } & 2 & --4 & $7.15\times 10^{-12 } $ & 33.49 & & 2 & --4 & $1.18\times 10^{-10 } $ & 33.49 \\ 356 & \hbox{ Liguria } & 2 & --5 & $6.70\times 10^{-12 } $ & 34.78 & & 2 & --5 & $1.16\times 10^{-10 } $ & 34.78 \\ & & & & & & & & & \\ 405 & \hbox{ Thia } & 4 & --9 & $4.50\times 10^{-12 } $ & 24.50 & & & & & \\ & & 2 & --4 & $4.32\times 10^{-12 } $ & 10.00 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 419 & \hbox{ Aurelia } & 4 & --9 & $4.92\times 10^{-12 } $ & 39.28 & & 4 & --9 & $9.70\times 10^{-11 } $ & 39.28 \\ & & & & & & & & & \\ 747 & \hbox{ Winchester } & 2 & --5 & $5.09\times 10^{-12 } $ & 9.89 & & & & & \\ & & 3 & --8 & $4.90\times 10^{-12 } $ & 18.02 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 16 & \hbox{ Psyche } & 2 & --2 & $6.20\times 10^{-12 } $ & 1.51 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 409 & \hbox{ Aspasia } & 1 & --2 & 4$.88\times 10^{-12 } $ & 20.96 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 451 & \hbox{ Patientia } & 1 & --3 & $4.38\times 10^{-12 } $ & 36.43 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ 521 & \hbox{ Brixia } & 2 & --5 & $4.16\times 10^{-12 } $ & 25.11 & & & & & \\ & & & & & & & & & \\ \hline \end{tabular} \end{table}