\begin{table}%t3 %\centering \par % \par \caption{\label{tab:energies1}List of energies (cm$^{-1}$) for the lowest 48 levels of \fexi. } \begin{tabular}{rlclllllll} \hline\hline \noalign{\smallskip} $i$ & Conf. & Lev. & $E_{\rm exp}$ & $E_{\rm target}$ & $E_{\rm bench}$ & $E_{\rm bench}$ (TEC) & $E_{\rm MR-MP}$ & $E_{\rm NIST}$ \\ \hline\\[-3.2mm] 1 & 3s$^2$ 3p$^4$ & $^3$P$_{2}^{\rm e}$ & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 2 & 3s$^2$ 3p$^4$ & $^3$P$_{1}^{\rm e}$ & 12~667 & 12~587 (80) & 12~371 (297) & 12~397 (271) & 12~667 (0) & 12~667 (0) \\ 3 & 3s$^2$ 3p$^4$ & $^3$P$_{0}^{\rm e}$ & 14~306 & 14~245 (61) & 14~283 (23) & 14~155 (151) & 14~312 (--6) & 14~312 (--6) \\ 4 & 3s$^2$ 3p$^4$ & $^1$D$_{2}^{\rm e}$ & 37~743 & 39~504 (--1761) & 38~324 (--581) & 37~748 (--5) & 37~743 (--1) & 37~743 (--1) \\ 5 & 3s$^2$ 3p$^4$ & $^1$S$_{0}^{\rm e}$ & 80~831 & 80~190 (641) & 83~640 (--2809) & 80~842 (--11) & 80~814 (16) & 80~814 (16) \\ 6 & 3s 3p$^5$ & $^3$P$_{2}^{\rm o}$ & 283~551 & 279~487 (4064) & 283~764 (--213) & 283~658 (--107) & 283~739 (--188) & 283~558 (--7) \\ 7 & 3s 3p$^5$ & $^3$P$_{1}^{\rm o}$ & 293~158 & 289~178 (3980) & 293~229 (--71) & 293~089 (69) & 293~315 (--157) & 293~158 (0) \\ 8 & 3s 3p$^5$ & $^3$P$_{0}^{\rm o}$ & 299~163 & 295~116 (4047) & 299~059 (104) & 298~953 (210) & 299~308 (--145) & 299~163 (0) \\ 9 & 3s 3p$^5$ & $^1$P$_{1}^{\rm o}$ & 361~846 & 362~521 (--675) & 365~012 (--3166) & 361~678 (168) & 361~675 (171) & 361~842 (4) \\ 10 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^5$D$_{0}^{\rm o}$ & 387~544 & 386~037 (1507) & 389~671 (--2127) & 387~427 (117) & 387~622 (--78) & -- \\ 11 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^5$D$_{1}^{\rm o}$ & 387~726 & 386~278 (1448) & 389~870 (--2144) & 387~628 (98) & 387~811 (--85) & -- \\ 12 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^5$D$_{2}^{\rm o}$ & 387~940 & 386~584 (1356) & 390~118 (--2178) & 387~866 (74) & 388~020 (--80) & -- \\ 13 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^5$D$_{3}^{\rm o}$ & 388~268 & 387~049 (1219) & 390~506 (--2238) & 388~236 (32) & 388~335 (--67) & -- \\ 14 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^5$D$_{4}^{\rm o}$ & 389~227 & 388~180 (1047) & 391~510 (--2283) & 389~244 (--17) & 389~274 (--47) & -- \\ 15 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$D$_{2}^{\rm o}$ & 412~856 & 413~327 (--471) & 416~494 (--3638) & 413~082 (--226) & 412~968 (--112) & -- \\ 16 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$D$_{3}^{\rm o}$ & 415~426 & 415~958 (--532) & 418~774 (--3348) & 415~618 (--192) & 415~477 (--51) & -- \\ 17 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$D$_{1}^{\rm o}$ & 417~049 & 417~529 (--480) & 420~300 (--3251) & 417~205 (--156) & 417~139 (--90) & -- \\ 18 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$F$_{2}^{\rm o}$ & 422~844 & 423~871 (--1027) & 426~701 (--3857) & 422~557 (287) & 422~920 (--76) & -- \\ 19 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^1$S$_{0}^{\rm o}$ & -- & 426~304 & 428~625 & 425~466 & 425~465 & -- \\ 20 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$F$_{3}^{\rm o}$ & 426~022 & 427~435 (--1413) & 429~980 (--3958) & 425~712 (310) & 426~149 (--127) & -- \\ 21 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$F$_{4}^{\rm o}$ & 430~522 & 432~267 (--1745) & 434~444 (--3922) & 430~102 (420) & 430~589 (--67) & -- \\ 22 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$G$_{3}^{\rm o}$ & -- & 452~321 & 453~512 & 448~623 & 448~615 & -- \\ 23 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$G$_{4}^{\rm o}$ & 450~211 & 454~113 (--3902) & 455~092 (--4881) & 450~218 (--7) & 450~228 (--17) & -- \\ 24 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$G$_{5}^{\rm o}$ & 452~416 & 456~642 (--4226) & 457~218 (--4802) & 452~414 (2) & 452~413 (3) & -- \\ 25 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^1$G$_{4}^{\rm o}$ & 459~218 & 463~779 (--4561) & 464~621 (--5403) & 459~220 (--2) & 459~231 (--13) & -- \\ 26 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^1$D$_{2}^{\rm o}$ & -- & 468~495 & 472~489 & 466~545 & 466~458 & -- \\ 27 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$D$_{1}^{\rm o}$ & -- & 484~112 & 488~110 & 481~678 & 481~722 & -- \\ 28 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$P$_{0}^{\rm o}$ & -- & 484~177 & 488~573 & 482~071 & 482~618 & -- \\ 29 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$P$_{1}^{\rm o}$ & 484~830 & 486~900 (--2070) & 491~259 (--6429) & 484~676 (154) & 484~990 (--160) & -- \\ 30 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$F$_{3}^{\rm o}$ & 485~039 & 488~474 (--3435) & 491~500 (--6461) & 485~125 (--86) & 485~081 (--42) & -- \\ 31 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$F$_{2}^{\rm o}$ & -- & 489~360 & 492~645 & 486~234 & 486~227 & -- \\ 32 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$F$_{4}^{\rm o}$ & 486~413 & 490~069 (--3656) & 492~671 (--6258) & 486~445 (--32) & 486~412 (1) & -- \\ 33 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$D$_{2}^{\rm o}$ & 489~378 & 492~380 (--3002) & 495~788 (--6410) & 489~376 (2) & 489~528 (--150) & -- \\ 34 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$P$_{2}^{\rm o}$ & 494~013 & 496~544 (--2531) & 500~566 (--6553) & 494~055 (--42) & 494~053 (--40) & 496~090 (--2077) \\ 35 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$D$_{3}^{\rm o}$ & 497~235 & 500~555 (--3320) & 503~664 (--6429) & 497~216 (19) & 497~452 (--217) & -- \\ 36 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^1$F$_{3}^{\rm o}$ & 525~260 & 530~347 (--5087) & 532~842 (--7582) & 525~278 (--18) & 525~332 (--72) & -- \\[0.3mm] 37 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$P$_{1}^{\rm o}$\tablefootmark{\dagger} & 531~070 & 536~811 (--5741) & 540~265 (--9195) & 530~770 (300) & 531~839 (--769) & 526~480 (4590) \\ 38 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$P$_{2}^{\rm o}$ & 531~304 & 537~000 (--5696) & 541~300 (--9996) & 531~551 (--247) & 531~502 (--198) & 531~290 (14) \\[0.3mm] 39 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$S$_{1}^{\rm o}$\tablefootmark{\dagger} & 533~445 & 540~191 (--6746) & 543~921 (--10~476) & 533~838 (--393) & 533~343 (102) & 533~450 (--5) \\ 40 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$P$_{0}^{\rm o}$ & 541~777 & 547~599 (--5822) & 551~873 (--10~096) & 542~143 (--366) & 541~892 (--115) & 541~720 (57) \\[0.3mm] 41 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$P$_{1}^{\rm o}$\tablefootmark{\dagger} & 541~424 & 547~732 (--6308) & 551~800 (--10~376) & 541~729 (--305) & 541~178 (246) & 541~390 (34) \\ 42 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$D$_{3}^{\rm o}$ & 554~321 & 561~699 (--7378) & 564~972 (--10~651) & 554~308 (13) & 554~305 (16) & 554~300 (21) \\ 43 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$D$_{2}^{\rm o}$ & 561~615 & 569~308 (--7693) & 572~350 (--10~735) & 561~671 (--56) & 561~556 (59) & 561~610 (5) \\ 44 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^3$D$_{1}^{\rm o}$ & 566~396 & 573~992 (--7596) & 577~055 (--10~659) & 566~321 (75) & 566~299 (97) & 566~380 (16) \\ 45 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^1$D$_{2}^{\rm o}$ & 578~890 & 587~776 (--8886) & 589~847 (--10~957) & 578~887 (3) & 578~539 (351) & 578~860 (30) \\ 46 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^1$F$_{3}^{\rm o}$ & 594~047 & 603~720 (--9673) & 605~953 (--11~906) & 594~047 (0) & 594~518 (--471) & 594~030 (17) \\ 47 & 3s$^2$ 3p$^3$ 3d & $^1$P$_{1}^{\rm o}$ & 623~101 & 631~099 (--7998) & 636~559 (--13~458) & 623~094 (7) & 623~252 (--151) & 623~080 (21) \\ 48 & 3p$^6$ & $^1$S$_{0}^{\rm e}$ & -- & 638~441 & 625~608 & 614~643 & -- & -- \\[0.2mm] \hline \end{tabular} \tablefoot{\tablefoottext{\dagger}{Lower, middle and upper $J=1$.}\\ The experimental level energies $E_{\rm exp}$ \citep{delzanna_09_fexi_benchmark} are shown, together with those obtained from our scattering target $E_{\rm target}$, those from our benchmark $E_{\rm bench}$, those from our benchmark including TEC $E_{\rm bench}$(TEC). We also list the values from the NIST compilation ($E_{\rm NIST}$) and those calculated with the many-body perturbation theory ($E_{\rm MR-MP}$) by \cite{ishikawa_vilkas:08}. Values in parentheses indicate differences with $E_{\rm exp}$.\\ } %\vspace*{-1.5mm} \end{table}