\begin{table}%t1 \caption{\label{tab:coef}Perturbative coefficients (see development Eq.~(\ref{eq:pertfin})) for g~modes with frequency $\bar\omega>0.255$, radial order $n\leq 25$, and $\ell \leq 3$ in a polytropic stellar model with an index $\mu=3$.} \par %\centering \par \begin{tabular}{rrrrrrr} \hline \hline \noalign{\smallskip} \multicolumn{1}{c}{$n$}& \multicolumn{1}{c}{$\bar\omega^{(0)}_{\ell,n}$}& \multicolumn{1}{c}{$C_{\ell,n}$}& \multicolumn{1}{c}{$S^1_{\ell,n}$}& \multicolumn{1}{c}{$S^2_{\ell,n}$}& \multicolumn{1}{c}{$T^1_{\ell,n}$}& \multicolumn{1}{c}{$T^2_{\ell,n}$}\\[2pt] \hline &\multicolumn{6}{l}{$\ell=1$}\\ 1 & 1.5861677 & 0.47187464 & 0.0027 & --0.1215 & 0.0742 & \multicolumn{1}{c}{--} \\ 2 & 1.1338905 & 0.46515116 & 0.1946 & --0.0991 & 0.1255 & \multicolumn{1}{c}{--} \\ 3 & 0.8807569 & 0.46565368 & 0.3473 & --0.0779 & 0.1769 & \multicolumn{1}{c}{--} \\ 4 & 0.7195665 & 0.46890412 & 0.4801 & --0.0604 & 0.2383 & \multicolumn{1}{c}{--} \\ 5 & 0.6082150 & 0.47259900 & 0.6021 & --0.0458 & 0.3131 & \multicolumn{1}{c}{--} \\ 6 & 0.5267854 & 0.47600569 & 0.7176 & --0.0330 & 0.4016 & \multicolumn{1}{c}{--} \\ 7 & 0.4646791 & 0.47895730 & 0.8289 & --0.0215 & 0.5037 & \multicolumn{1}{c}{--} \\ 8 & 0.4157567 & 0.48146486 & 0.9374 & --0.0108 & 0.6188 & \multicolumn{1}{c}{--} \\ 9 & 0.3762235 & 0.48358671 & 1.0440 & --0.0007 & 0.7469 & \multicolumn{1}{c}{--} \\ 10 & 0.3436109 & 0.48538634 & 1.1490 & 0.0089 & 0.8877 & \multicolumn{1}{c}{--} \\ 11 & 0.3162449 & 0.48692017 & 1.2530 & 0.0182 & 1.0411 & \multicolumn{1}{c}{--} \\ 12 & 0.2929509 & 0.48823507 & 1.3562 & 0.0272 & 1.2069 & \multicolumn{1}{c}{--} \\ 13 & 0.2728805 & 0.48936906 & 1.4586 & 0.0360 & 1.3852 & \multicolumn{1}{c}{--} \\ 14 & 0.2554057 & 0.49035278 & 1.5606 & 0.0445 & 1.5758 & \multicolumn{1}{c}{--} \\ \hline &\multicolumn{6}{l}{$\ell=2$}\\ 1 & 2.2168837 & 0.16413695 & --0.0603 & --0.1283 & 0.1162 & 0.0019 \\ 2 & 1.6817109 & 0.13416727 & 0.2040 & --0.1171 & 0.1492 & --0.0186 \\ 3 & 1.3499152 & 0.13379919 & 0.3992 & --0.1267 & 0.2263 & --0.0409 \\ 4 & 1.1271730 & 0.13720207 & 0.5686 & --0.1417 & 0.3295 & --0.0666 \\ 5 & 0.9676634 & 0.14084985 & 0.7244 & --0.1587 & 0.4555 & --0.0964 \\ 6 & 0.8478758 & 0.14409412 & 0.8717 & --0.1767 & 0.6031 & --0.1307 \\ 7 & 0.7546269 & 0.14685697 & 1.0136 & --0.1952 & 0.7716 & --0.1695 \\ 8 & 0.6799744 & 0.14918725 & 1.1517 & --0.2140 & 0.9608 & --0.2128 \\ 9 & 0.6188542 & 0.15115489 & 1.2870 & --0.2330 & 1.1704 & --0.2607 \\ 10 & 0.5678867 & 0.15282450 & 1.4201 & --0.2521 & 1.4006 & --0.3132 \\ 11 & 0.5247312 & 0.15424993 & 1.5517 & --0.2713 & 1.6500 & --0.3700 \\ 12 & 0.4877153 & 0.15547464 & 1.6819 & --0.2905 & 1.9198 & --0.4315 \\ 13 & 0.4556123 & 0.15653342 & 1.8111 & --0.3098 & 2.2095 & --0.4975 \\ 14 & 0.4275023 & 0.15745412 & 1.9395 & --0.3291 & 2.5190 & --0.5679 \\ 15 & 0.4026818 & 0.15825915 & 2.0672 & --0.3484 & 2.8482 & --0.6429 \\ 16 & 0.3806035 & 0.15896664 & 2.1943 & --0.3678 & 3.1970 & --0.7223 \\ 17 & 0.3608352 & 0.15959137 & 2.3209 & --0.3872 & 3.5655 & --0.8062 \\ 18 & 0.3430314 & 0.16014547 & 2.4470 & --0.4066 & 3.9536 & --0.8945 \\ 19 & 0.3269120 & 0.16063895 & 2.5728 & --0.4259 & 4.3613 & --0.9873 \\ 20 & 0.3122481 & 0.16108017 & 2.6983 & --0.4453 & 4.7884 & --1.0846 \\ 21 & 0.2988504 & 0.16147607 & 2.8234 & --0.4648 & 5.2351 & --1.1863 \\ 22 & 0.2865611 & 0.16183254 & 2.9484 & --0.4842 & 5.7013 & --1.2924 \\ 23 & 0.2752477 & 0.16215452 & 3.0731 & --0.5036 & 6.1869 & --1.4030 \\ 24 & 0.2647981 & 0.16244623 & 3.1976 & --0.5230 & 6.6920 & --1.5180 \\ 25 & 0.2551166 & 0.16271128 & 3.3220 & --0.5424 & 7.2164 & --1.6374 \\ \hline &\multicolumn{6}{l}{$\ell=3$}\\ 1 & 2.6013404 & 0.06527813 & --0.1840 & --0.0702 & 0.0898 & 0.0117 \\ 2 & 2.0582624 & 0.04834015 & 0.0662 & --0.0551 & 0.0478 & 0.0014 \\ 3 & 1.6990205 & 0.05125011 & 0.2366 & --0.0576 & 0.0593 & --0.0023 \\ 4 & 1.4466219 & 0.05532661 & 0.3818 & --0.0631 & 0.0803 & --0.0054 \\ 5 & 1.2597371 & 0.05898678 & 0.5132 & --0.0695 & 0.1071 & --0.0085 \\ 6 & 1.1157943 & 0.06207639 & 0.6359 & --0.0764 & 0.1389 & --0.0120 \\ 7 & 1.0015072 & 0.06465872 & 0.7527 & --0.0836 & 0.1753 & --0.0158 \\ 8 & 0.9085566 & 0.06682318 & 0.8653 & --0.0909 & 0.2162 & --0.0200 \\ 9 & 0.8314693 & 0.06864897 & 0.9747 & --0.0983 & 0.2616 & --0.0246 \\ 10 & 0.7664974 & 0.07020016 & 1.0817 & --0.1058 & 0.3113 & --0.0296 \\ 11 & 0.7109883 & 0.07152736 & 1.1869 & --0.1133 & 0.3652 & --0.0350 \\ 12 & 0.6630115 & 0.07267052 & 1.2906 & --0.1208 & 0.4235 & --0.0409 \\ 13 & 0.6211284 & 0.07366127 & 1.3931 & --0.1284 & 0.4859 & --0.0471 \\ 14 & 0.5842454 & 0.07452488 & 1.4946 & --0.1360 & 0.5526 & --0.0537 \\ 15 & 0.5515158 & 0.07528169 & 1.5953 & --0.1437 & 0.6234 & --0.0608 \\ 16 & 0.5222741 & 0.07594820 & 1.6953 & --0.1513 & 0.6985 & --0.0683 \\ \hline 17 & 0.4959899 & 0.07653788 & 1.7947 & --0.1590 & 0.7776 & --0.0761 \\ 18 & 0.4722351 & 0.07706183 & 1.8936 & --0.1666 & 0.8609 & --0.0844 \\ 19 & 0.4506608 & 0.07752926 & 1.9920 & --0.1743 & 0.9483 & --0.0931 \\ 20 & 0.4309792 & 0.07794783 & 2.0901 & --0.1820 & 1.0399 & --0.1022 \\ 21 & 0.4129512 & 0.07832398 & 2.1878 & --0.1897 & 1.1356 & --0.1117 \\ 22 & 0.3963764 & 0.07866313 & 2.2853 & --0.1974 & 1.2353 & --0.1216 \\ 23 & 0.3810855 & 0.07896988 & 2.3825 & --0.2051 & 1.3392 & --0.1320 \\ 24 & 0.3669346 & 0.07924815 & 2.4794 & --0.2128 & 1.4472 & --0.1427 \\ 25 & 0.3538006 & 0.07950128 & 2.5762 & --0.2205 & 1.5592 & --0.1538 \\ \hline \end{tabular} \end{table}